名校
解题方法
1 . 如图,组合体由半个圆锥和一个三棱锥构成,其中是圆锥底面圆心,是圆弧上一点,满足是锐角,.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)在(1)中,若是中点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)在(1)中,若是中点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-08-05更新
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203次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
解题方法
2 . 在如图所示的六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形ABEF是梯形,,平面平面ABEF,BE=2AF=2,EF.
(1)在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面DEF;
(3)求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
(1)在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面DEF;
(3)求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
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3 . 如图,四棱锥中,平面,.
(1)在平面内, 过点作直线,使得直线平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)在平面内, 过点作直线,使得直线平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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4 . 在如图所示的六面体中,四边形是边长为的正方形,四边形是梯形,,平面平面,,.
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
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名校
解题方法
5 . 已知正方体中的棱长为2,是中点.则一定有__________.
(1)在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并说明理由 .
①面 ②与平面相交 ③面
(2)设的中点为,过、、作一截面,交于点,求截面面积.
(1)在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并
①面 ②与平面相交 ③面
(2)设的中点为,过、、作一截面,交于点,求截面面积.
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2020-10-31更新
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300次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,底面是矩形,平面,且,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若分别是棱的中点,则与平面的位置关系是______,在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并说明理由.
①平面;
②平面;
③与平面相交.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若分别是棱的中点,则与平面的位置关系是______,在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上,并说明理由.
①平面;
②平面;
③与平面相交.
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名校
7 . 是⊙O的直径,点是⊙O上的动点(点不与重合),过动点的直线垂直于⊙O所在的平面,分别是的中点,则下列结论中正确的是________ (填写正确结论的序号).
(1);(2);(3);(4).
(1);(2);(3);(4).
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2017-12-03更新
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390次组卷
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2卷引用:【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 已知在直三棱柱中,,,侧面为正方形,为的中点.
(1)若在平面内存在动点,满足平面,画出动点的轨迹图形(写出画法)
(2)在(1)问中画出的动点的轨迹上任取一点,求三棱锥的体积.
(1)若在平面内存在动点,满足平面,画出动点的轨迹图形(写出画法)
(2)在(1)问中画出的动点的轨迹上任取一点,求三棱锥的体积.
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2020-05-09更新
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191次组卷
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3卷引用:福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)文科数学试题
福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)文科数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,正三棱柱中为的中点.
(1)求证:;
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
(1)求证:;
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
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2018-08-23更新
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370次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题
福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
10 . 如图,长方体中,,过棱的平面与棱和分别交于点,四边形为正方形.
(1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法),并求的长;
(2)问平面右侧部分是什么几何体,并求其体积.
(1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法),并求的长;
(2)问平面右侧部分是什么几何体,并求其体积.
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