1 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

2 . 如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法：
①直线与直线必不在同一平面上；
②存在点使得直线平面；
③存在点使得直线与平面平行；
④存在点使得直线与直线垂直.
以上叙述正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

3 . 如图，菱形ABCD的边长为1，，O为平面ABCD外一点，平面ABCD，，M，N分别为OA与BC的中点.

（1）证明：平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离.

4 . 如图，在四面体中，平面，，，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．

（1）证明：平面；
（2）若二面角的大小为，求的大小．

5 . 正方体中，为线段，上的一个动点，则下列错误的是（       ）

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为定值	D．直线直线.

6 . 如果底面是菱形的直棱柱（侧棱柱与底面垂直的棱柱）的所有棱长都相等，,分别为的中点，现有下列四个结论：①平面       ②        ③平面④异面直线与所成的角为，其中正确结论的个数为

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．