名校
解题方法
1 . 已知四边形为等腰梯形,,、分别是、的中点,连接,,如图①所示,将梯形沿直线折起,连接、,是的中点,如图②所示.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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2 . 如图,在三棱锥 中, ,点分别是 的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)求直线 与平面所成角的正弦值大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线 与平面所成角的正弦值大小.
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2022-11-24更新
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127次组卷
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2卷引用:四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
解题方法
3 . 如图,四棱柱的底面ABCD是正方形,O为底面中心,平面ABCD,.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
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解题方法
4 . 如图,已知平面,,,且F是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2022-11-24更新
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370次组卷
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2卷引用:四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在直三棱柱中,,平面,D为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在上是否存在一点E,使得,若存在,试确定E的位置,并判断平面与平面是否垂直?若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在上是否存在一点E,使得,若存在,试确定E的位置,并判断平面与平面是否垂直?若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 从①,②G是的中点,③G是的内心.三个条件中任选一个条件,补充在下面问题中,并完成解答.在四棱锥中,底面ABCD是矩形,底面,且,,,,分别为,的中点.
(1)判断EF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(2)若G是侧面上的一点,且________,求三棱锥的体积.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)判断EF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(2)若G是侧面上的一点,且________,求三棱锥的体积.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-11-24更新
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378次组卷
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6卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题(已下线)大题专项训练14:立体几何(计算面积、体积、距离)-2021届高三数学二轮复习(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)高考新题型-立体几何初步
名校
解题方法
7 . 从①直线与平面ABCD所成的角为60°;②为锐角三角形且三棱锥的体积为2这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并完成解答.
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,平面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,,______,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,平面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,,______,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
8 . 如图,正三棱柱中(底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱是正三棱柱),底面边长为,若为的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若该三棱柱的侧棱长为1,求证:;
(3)若异面直线与的所成角为,求三棱锥的体积.
(1)求证:直线平面;
(2)若该三棱柱的侧棱长为1,求证:;
(3)若异面直线与的所成角为,求三棱锥的体积.
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名校
9 . 如图所示,⊥平面,四边形为矩形,,.(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1029次组卷
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28卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学(理)试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面距离.
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2022-11-16更新
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829次组卷
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5卷引用:四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题