1 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不变

B．平面

C．

D．平面平面

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，M､N分别是､的中点，平面与棱的交点为E，点F为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．三棱锥体积为
C．若则平面	D．若，则直线与所成角的正弦值为

3 . 如图，矩形ABCD中，，，N为边BC的中点，将沿直线AN翻折成三角形，M为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)在翻折过程中，求直线与平面ABCD所成角的正弦的最大值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，是边长为1的等边三角形，E为的中点，则（       ）

A．	B．直线与所成的角为30°
C．平面	D．线段的长度为

5 . 如图，棱长为2的正方体的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（       ）

A．对于任意点，平面

B．存在点，使平面

C．直线的被球截得的弦长为

D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为

6 . 如图，在三棱锥A—BCD中，AD⊥平面BCD，，E，F分别为AB，AC的中点.

(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；
(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.

7 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

8 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，，，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．

(1)求证：平面ABE；
(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．

9 . 如图所示，在四棱锥中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点，使MN//平面PAB？说明理由．

10 . 如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，.D为的中点，M，N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M，N运动时，下列结论中正确的是___________（填写序号）.

①平面平面
②在内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥的体积为定值
④可能为直角三角形