1 . 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点.
   
(1)证明：∥平面；
(2)当的长为多少时，平面平面？请说明理由，并求出此时直线与平面所成角的大小.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点．

(1)证明：直线平面；
(2)当的长为多少时，平面平面？请说明理由，并求出此时点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，，分别为棱，的中点，为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝2，过BC中点E的截面与AB，CD都平行，则截面的周长为______．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，点E在上，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

7 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

8 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

9 . 设m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是矩形，四边形为梯形，，，.

(1)证明：平面；
(2)设，求二面角的余弦值.