1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
底面
，
为
中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧面底面，为中点，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
2 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． 平面 | D． 平面 |
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3 . 在正方体中，设
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，设，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-13更新
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496次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
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解题方法
4 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 在棱长为4的正方体中，分别取棱
，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面
的距离为（ ）
中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-17更新
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444次组卷
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3卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与直线AF异面 |
B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1397次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023·江苏淮安·模拟预测
7 . 如图，斜三棱柱中，
，为
的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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解题方法
8 . 棱长为2的正方体中，点，
，
分别是棱，，的中点.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点.则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．与 所成的角为60° |
C．平面 截正方体的截面形状是五边形 |
D．点 在平面 内运动，且 平面 ，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①
；②
平面
；③
平面
；④平面
平面
．其中，正确命题的序号是________ ．
；②平面；③平面；④平面平面．其中，正确命题的序号是
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名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，点、、分别为线段，，的中点，
是线段上的动点，
是平面
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，点、、分别为线段，，的中点，是线段上的动点，是平面上的一个动点，则（ ）A．存在点，使得  平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 与面 所成角的正弦的最大值为 |
D．设点到两点 、的距离分别为 和 ，若 ，则点的轨迹为圆 |
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