1 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

2 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

3 . 如图，在直三棱柱中，.为的中点.证明：

(1)；
(2)面；
(3)平面与平面所成角的余弦值.

4 . 已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（       ）

A．的周长既有最小值，又有最大值

B．棱上总存在点E，使得直线平面

C．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

D．当点D是棱靠近三分点时，二面角的正切值为

5 . 平面凸六边形的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．

(1)求证：多面体为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法错误的是（       ）

A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”不是空间图形的基本事实（公理）之一

B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理

C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理

D．若，，，，则

7 . 在平行六面体中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（       ）

A．平面	B．
C．三棱锥的体积是定值	D．三棱锥的外接球的表面积是

8 . 如图，多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值的绝对值.

9 . 在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．棱上存在点，平面

C．设平面与平面的交线为，则与的距离为2

D．四棱锥的外接球表面积为

10 . 正三棱柱的底面边长与侧棱长都是2，分别是的中点．

(1)求三棱柱的全面积；
(2)求证：∥平面；
(3)求证：平面⊥平面．