1 . 如图，在长方体
中，
，
，M，N分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AMN，则
取最小值时，三棱锥
的体积为______ ．
中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，点
分别是棱
的中点，截面
是正方形，则下列结论正确的为（ ）
A． 截面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． |
D． 平面 |
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解题方法
4 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，A，B，C，M，N是四棱锥的顶点或棱的中点，则MN∥平面ABC的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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892次组卷
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8卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
5 . 已知在四棱锥
中，底面是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点.
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与所成的角为 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
分别为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面分别为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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225次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1369次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，在四面体中，
平面
，
是
的中点，
是
的中点，点在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求与平面
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是的中点，点在线段上，且． (1)求证：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的余弦值．
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2024-01-06更新
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472次组卷
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3卷引用：广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的
（ ）
A． 不可能垂直于 |
B．平面 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．若正方体的棱长为，且，分别为， 的中点，则过，，的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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385次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
