解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
分别为
的中点，连接
.
(1)当
为
上不与点
重合的一点时，证明：
平面
；
(2)已知
分别为
的中点，
是边长为
的正三角形，四边形
是面积为的矩形，当
时，求与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，连接. (1)当
为上不与点重合的一点时，证明：平面；(2)已知
分别为的中点，是边长为的正三角形，四边形是面积为的矩形，当时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-08-06更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
中，
，
，
为
的中点，直线
与平面
的交点为
，则以下结论正确的是（ ）
中，，，为的中点，直线与平面的交点为，则以下结论正确的是（ ） A． |
B．直线 平面 |
C．在线段 上不存在一点 使得 |
D．以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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名校
3 . 如图，在正方体
中，E，F分别为
，的中点．
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，E，F分别为，的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-02-15更新
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551次组卷
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4卷引用：广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，
，三棱锥的体积为
是
的中点，
是
的中点，点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
中，底面是边长为4的正三角形，，三棱锥的体积为是的中点，是的中点，点在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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2023-02-03更新
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313次组卷
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2卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 设
，
为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2022-07-16更新
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997次组卷
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12卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱PD、AB的中点．
(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，，，，点E、F分别为棱PD、AB的中点．(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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958次组卷
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6卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在四棱锥中，
平面
，四边形是矩形，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-06-21更新
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3113次组卷
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11卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
名校
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．（1）求证：
平面（2）在线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2019-05-08更新
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1994次组卷
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8卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
