名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
分别是棱
的中点.
平面
；
(2)若
为等边三角形，
，判断几何体
是什么几何体，并求其体积.
中，平面，且分别是棱的中点.
平面；(2)若
为等边三角形，，判断几何体是什么几何体，并求其体积.
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解题方法
2 . 如图，在六面体
中，
，四边形
是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱
的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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2024-06-19更新
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688次组卷
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4卷引用：海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市高明区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
2024高三上·全国·专题练习
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解题方法
3 . 已知直线
，平面
，则下列说法错误的是（ ）
，平面，则下列说法错误的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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2024-06-19更新
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1121次组卷
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18卷引用：海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题
海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）暑假作业11 空间中点、线、面的平行关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（AB卷）甘肃省白银市靖远县育才高级中学2024届高三考前押题卷数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高一下学期期中学科素养测评数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
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解题方法
4 . 棱长为2的正方体
中，M，N分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-06-15更新
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241次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
中，底面是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面.
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名校
解题方法
6 . 由直四棱柱截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：
.
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设平面
与底面ABCD的交线为l，求证：.
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2024-04-24更新
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2693次组卷
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8卷引用：海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题广东省广州市天天向上联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 如图所示正四棱锥
，
，
，为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2024-04-15更新
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3943次组卷
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10卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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572次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
解题方法
9 . 如图，几何体
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，
，
，为的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，，，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，且底面为正方形，
，，
，，
分别是
，
，，的中点．过点作
，垂足为，则（ ）
中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D．平面 平面 |
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420次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
