1 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

2 . 在长方体 中，已知 ，E为的中点.

(1)在线段上是否存在点F，使得平面平面？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由；
(2)设 ，点G在上且满足，求 与平面 所成角的余弦值.

3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（       ）

A．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β

B．若m∥α，n⊂α，则m∥n

C．若m，n，l两两相交，且交于同一点，则m，n，l共面

D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

6 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC₁D₁”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 在正方体中，点P在正方形内，且不在棱上，则下列说法错误的是（       ）

A．在正方形内一定存在一点Q，使得

B．在正方形内一定存在一点Q，使得

C．在正方形内一定存在一点Q，使得平面平面

D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面

9 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．，是棱上的动点（除端点外），分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的最大角为30°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.