1 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线构成的三面角，，二面角的大小为，则，

如图2，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，，且，.

(1)证明二面角为直二面角，并求的余弦值；
(2)在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是的中点，则（     ）
   

A．四点共面

B．直线与平面平行

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

3 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则下列判断正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．	D．点B，D到平面的距离不相等．

4 . 如图所示，在四棱锥中，是等边三角形，，，记平面ACD与平面ABE的交线为l.

(1)证明：.
(2)若，，Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.

5 . 三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在正四棱锥中，点E，F分别在棱PB，PD上，且．

(1)证明：平面PAC；
(2)当时，请问在棱PC上是否存在点M，使得∥平面MEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，且满足，，则

C．若，，，且满足，则

D．若，，，且，，则

8 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

9 . 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形

(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN

10 . 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
①若，则与平面内的无数条直线平行   ②若则
③若，则                       ④若则
上面命题中，真命题的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．①③④