2 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面，，分别是线段，的中点，是线段上的一点．
   
(1)若平面，求证：为的中点；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积．

3 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．

6 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，．

（1）求证：平面；
（2）若，点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 正四棱锥的底面正方形边长是4，是在底面上的射影，，是上的一点，，过且与、都平行的截面为五边形.

（1）在图中作出截面（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.

9 . 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证：//;
②若，求三棱锥E-ADF的体积．