真题
名校
1 . 已知直线
、
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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3590次组卷
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20卷引用：黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题
黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
2 . 
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．如果 ，那么与所成的角和与所成的角相等 |
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2024-01-25更新
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228次组卷
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36卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 如图，等腰直角
与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
平面，
平面.
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
与正方形所在平面互相垂直，，，平面，平面.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
4 . 已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若， ，，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，， ，则 |
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2022-07-21更新
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1904次组卷
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17卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（ ）
| A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β |
| B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β |
| C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l |
D．如果m⊥n，m⊥α，n β，那么α⊥β |
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2022-02-11更新
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410次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，在棱台
中，底面与
互相平行且相似，底面为菱形，
，
，
平面，
．
（1）平面
，求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面与互相平行且相似，底面为菱形，，，平面，．（1）平面
，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-09-17更新
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336次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 用、表示两条不同的直线，用、表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、表示两条不同的直线，用、表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若∥，∥，则∥ | B．若∥， ，则∥ |
| C．若，∥，则 | D．若，，则 |
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2021-07-04更新
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750次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
，，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-08-27更新
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448次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，
是
的中点，在
上取一点
，过和
作平面交于点
.
（1）求证：
；
（2）已知
是边长为4的等边三角形，
，
且平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，是的中点，在上取一点，过和作平面交于点.（1）求证：
；（2）已知
是边长为4的等边三角形，，且平面平面，，求四棱锥的体积.
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2020-08-19更新
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142次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教学改革联盟2020届高三下学期6月模拟考试数学(文)试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
