1 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

2 . 如图1，在平行四边形ABCD中，，，，E是边BC上的点，且．连结AE，并以AE为折痕将△ABE折起，使点B到达点P的位置，得到四棱锥，如图2．

(1)设平面PEC与平面PAD的交线为l，证明：AD∥l；
(2)在图2中，已知．
①证明：平面PAE⊥平面AECD；
②求以P，A，D，E为顶点的四面体外接球的表面积．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，平面平面.

(1)判断与的位置关系并给予证明；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.

4 . 若正方体的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，的最小值为

D．若，点P的轨迹为一段圆弧

5 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

6 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

7 . 已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（       ）

A．，，，	B．，
C．，	D．，

8 . 棱长为1的正方体中，P、Q分别在棱BC、上，，，，且，过A、P、Q三点的平面截正方体得到截面多边形，则（       ）

A．时，截面一定为等腰梯形	B．时，截面一定为矩形且面积最大值为
C．存在x，y使截面为六边形	D．存在x，y使与截面平行

9 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点.

(1)记平面与平面的交线为，求证：直线平面；
(2)若，点是的中点，求二面角的正弦值.