23-24高二上·浙江金华·期末
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面
是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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2024·山东淄博·一模
名校
解题方法
2 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(
中椭圆长轴
，短轴
，
为下底面椭圆的左右焦点，
为上底面椭圆的右焦点，
， P为线段
上的动点，E 为线段
上的动点，MN 为过点
的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（ ）
中椭圆长轴，短轴，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，， P为线段上的动点，E 为线段上的动点，MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（ ）
A．当 平面 时， 为的中点 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．若点Q是下底面椭圆上的动点， 是点Q在上底面的射影，且 ， 与下底面所成的角分别为 ，则 的最大值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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981次组卷
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3卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024·广东深圳·一模
解题方法
3 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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2938次组卷
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3卷引用：压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
23-24高三下·安徽·阶段练习
名校
解题方法
4 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面分别与棱
交于点，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
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2024-02-21更新
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769次组卷
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4卷引用：【一题多变】正四面体 全等对称
23-24高三上·山东日照·期末
5 . 如图，在直角梯形中，
.现将
沿对角线翻折到
，使平面
平面.若平面
平面
，平面
平面
，直线
与
确定的平面为平面.
(1)证明：；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，.现将沿对角线翻折到，使平面平面.若平面平面，平面平面，直线与确定的平面为平面.(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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23-24高三上·青海西宁·期末
解题方法
6 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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271次组卷
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4卷引用：热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题
23-24高二上·四川自贡·期末
解题方法
7 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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2024·广东佛山·一模
解题方法
8 . 如图，直三棱柱
中，
.过点
的平面和平面
的交线记作
.
(1)证明：；
(2)求顶点
到直线的距离.
中，.过点的平面和平面的交线记作.(1)证明：
；(2)求顶点
到直线的距离.
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2024·陕西咸阳·模拟预测
解题方法
9 . 如图，为平行四边形所在平面外一点，分别为
上一点，且
，当
平面
时，
__________ .
为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，
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2024-01-08更新
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717次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与平面平行陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
2023·四川乐山·一模
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.(1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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