23-24高一下·全国·课后作业
1 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
则“
”是“
”的（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1965次组卷
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16卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
3 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
分别为
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
为
的中点，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，分别为上的点，且. (1)证明：
平面；(2)若
平面为的中点，，求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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486次组卷
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4卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则 面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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377次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，点
满足
,其中
，
为棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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483次组卷
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5卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，面是正方形，
平面，平面
平面
，
四点共面，
，
．求证：
.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 直四棱柱中，
，求证：
平面
.
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
是异面直线，
是两个平面，
，设
且
；
，则（ ）
是异面直线，是两个平面，，设且；，则（ ）A． 是 的充分条件但不是必要条件 | B．是的必要条件但不是充分条件 |
| C．是的充要条件 | D．既不是的充分条件也不是的必要条件 |
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2023-10-31更新
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594次组卷
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5卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，过点
做平面，使得平面
平面，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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357次组卷
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4卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
