1 . 如图,在棱长为的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是( )
A.直线到截面的距离是定值 |
B.点到截面的距离是 |
C.的最大值是 |
D.的最小值是 |
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2 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.16 |
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3 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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4 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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5 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则__________ ,__________ .
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是( )
A.不存在使得 |
B.若四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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7 . 如图,正方体的棱长为1,是线,段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.的最小值为 |
C.平面 |
D.当直线与所成的角最大时,四面体的外接球的体积为 |
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8 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线∥平面,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
D.若点P在棱BC上(不含端点),则过E,F,P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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9 . 在三棱锥中,,其余棱长均相等,,分别为AB,PC的中点,垂直于的一个平面分别交棱PA,PB,CB,CA于E,F,G,H四点,则四边形EFGH的面积的最大值为__________ .
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10 . 在棱长为的正方体中,、分别为、的中点,则下列说法不正确的是( )
A.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
D.过点、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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488次组卷
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3卷引用:理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)
理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷