1 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱中,给定依次排列的6个相互平行的平面,使得,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若,则__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则__________ ,__________ .
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名校
3 . 青铜豆最早见于商代晚期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器,图①为河南出土的战国青铜器——方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体,其中,,K为BC上一点,且,Z为PQ上一点.若,则______ ;几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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名校
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别是线段,的中点,是线段上的动点,过M,N,E的平面截正方体所得的截面面积记为.当为线段的中点时,______ ;当在线段(包括端点)上运动时,的取值范围是______ .
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2022-12-25更新
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707次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在边长为2的正方体中,E,F,O分别为正方形,,ABCD的中心,点P在正方形ABCD内(含边界)运动,若直线与平面DEF无交点,则点P所形成的轨迹___ 点O(填“经过”或“不经过”);该轨迹长度为___ .
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1,P是线段上一点,则三棱锥的体积为________ ,的最小值为________ .
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解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F,G分别是棱BC,,的中点,点P为底面上任意一点.若P与重合,则三棱锥E-PFG的体积是____ ;若直线BP与平面EFG无公共点,则BP的最小值是__________ .
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2022-04-20更新
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987次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022届高三高考一模数学试题
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,分别是的中点,平面平面平面,且,则_______ ,与相交于点,则____ .
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9 . 已知平面平面,点A,,点B,,直线交于点S.已知.
(1)若点S在平面之间,则________ ;
(2)若点S不在平面之间,则_________ .
(1)若点S在平面之间,则
(2)若点S不在平面之间,则
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名校
10 . 如图,直三棱柱的所有棱长都为,分别在棱上,,过三点的平面截三棱柱所得的截面是________ 边形,该截面的面积是___________ .
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