1 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱中,给定依次排列的6个相互平行的平面,使得,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若,则__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
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2 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则__________ ,__________ .
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3 . 青铜豆最早见于商代晚期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器,图①为河南出土的战国青铜器——方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体,其中,,K为BC上一点,且,Z为PQ上一点.若,则______ ;几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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4 . 在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面上的动点.且平面,则点的轨迹长为__________ .点到直线的距离的最小值为__________ .
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2023-03-14更新
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3473次组卷
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6卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)空间向量与立体几何(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别是线段,的中点,是线段上的动点,过M,N,E的平面截正方体所得的截面面积记为.当为线段的中点时,______ ;当在线段(包括端点)上运动时,的取值范围是______ .
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2022-12-25更新
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673次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
6 . 青铜豆起源于殷商时期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的容器,还是一件十分重要的礼器.图1为河南出土的战国青铜器一方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图2是与主体结构相似的几何体,其中为上一点,且为上一点.若,则_____ ;几何体外接球的表面积为_____ .
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7 . 已知是不重合的平面,l是直线,给出下列条件:①;②;③;④;⑤.当满足条件__________ 时,有;当满足条件__________ 时,有.(填序号)
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8 . 如图,在边长为2的正方体中,E,F,O分别为正方形,,ABCD的中心,点P在正方形ABCD内(含边界)运动,若直线与平面DEF无交点,则点P所形成的轨迹___ 点O(填“经过”或“不经过”);该轨迹长度为___ .
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9 . 已知正方体的棱长为1,P是线段上一点,则三棱锥的体积为________ ,的最小值为________ .
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F,G分别是棱BC,,的中点,点P为底面上任意一点.若P与重合,则三棱锥E-PFG的体积是____ ;若直线BP与平面EFG无公共点,则BP的最小值是__________ .
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2022-04-20更新
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972次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022届高三高考一模数学试题