1 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

2 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

3 . 如图所示，正方体的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为______．

4 . 如图，已知斜三棱柱中，点D，分别为上的点．若平面，则________；若平面平面，则_______．

5 . 平面平面，，，直线AB与CD交于点S，且，，，则线段CS的长度为________．

6 . 在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为___________．（写出所有正确结论编号）

7 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

8 . 在正方体中，是棱的中点，点在棱上，若平面，则_____．

9 . 已知正方体的棱长为2，为棱的中点，点在正方形内运动，且直线平面，则动点的轨迹长度为______ .

10 . 如图，在正方体中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是________.