1 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是______（将所有正确的序号都填上）

①存在一点，使得；②存在一点，使得；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．

2 . 已知是正方体的棱的中点，过、、三点作平面与平面相交，交线为，则直线与所成角的余弦值为______.

3 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图所示，是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱、的中点，是上底面的棱上的一点，，过、、的平面交上底面于，在上，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

6 . 设a，b是不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列结论：
①若，b∥，∥，则a∥b；
②若，，，则；
③若，A∈，过点A作直线l∥，则；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是________．

7 . 在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；
③若平面与平面的交线为m，平面内的直线直线m，则直线平面；
④若两个相交平面中的一个与第三个平面平行，则另一个平面与第三个平面相交．
其中正确命题的序号为______．

9 . 如图，在正方体中，E为棱BC的中点，F为棱上的一点（不包含端点），且，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则的取值范围是______．

10 . 已知直线a．如果直线b同时满足条件：①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．那么这样的直线b有______条．