解题方法
1 . 已知
是正方体
的棱
的中点，过
、
、三点作平面
与平面
相交，交线为
，则直线与
所成角的余弦值为______ .
是正方体的棱的中点，过、、三点作平面与平面相交，交线为，则直线与所成角的余弦值为
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2022-07-13更新
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500次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
，点、
分别在
、
上，
，
．动点
在侧面
内（包含边界）运动，且满足直线
平面
，则点在侧面的轨迹的长度为_____________ ，三棱锥
的体积为_____________ ．
的棱长为，点、分别在、上，，．动点在侧面内（包含边界）运动，且满足直线平面，则点在侧面的轨迹的长度为的体积为
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19-20高三上·广西南宁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，长方体中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2021-07-24更新
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756次组卷
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16卷引用：【新东方】绍兴qw136
（已下线）【新东方】绍兴qw136广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
17-18高一下·陕西榆林·期中
名校
解题方法
4 . 在正方体中，过对角线
的一个平面交
于E，交于F，①四边形
一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面
．以上结论正确的为___________ ．（写出所有正确结论编号）
中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为
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2021-03-10更新
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752次组卷
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9卷引用：【新东方】高中数学20210304-004
（已下线）【新东方】高中数学20210304-004【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
2018·广西玉林·模拟预测
名校
5 . 如图，在正方体中，是
中点，在上，且
，点
是侧面
（包括边界）上一动点，且
平面
，则
的取值范围是________ .
中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是
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2020-03-05更新
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817次组卷
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6卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷292
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
