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解题方法
1 . 在如图所示的多面体中，
平面
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由；
(2)求三棱锥
的高．
平面
上求作点使平面请写出作法并说明理由；(2)求三棱锥
的高．
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2 . 如图，在正方体
中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，两条异面直线
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是
的中点，求证：
平面α.
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是的中点，求证：平面α.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，已知正方体
的棱长为1，
分别是线段
上靠近
的三等分点．过点
作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
的棱长为1，分别是线段上靠近的三等分点．过点作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在正方体中，E和F分别为BC和
的中点．
的位置关系，并说明理由；
(2)判断直线
和直线
的位置关系，并说明理由．
中，E和F分别为BC和的中点．
的位置关系，并说明理由；(2)判断直线
和直线的位置关系，并说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，底面边长为1，侧棱长为
且
为的中点，那么在上是否存在一点
，使得过
的平面把该三棱柱分成等积的两个几何体？
中，底面边长为1，侧棱长为且为的中点，那么在上是否存在一点，使得过的平面把该三棱柱分成等积的两个几何体？
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8 . 现在我们已经学习了线线平行、线面平行和面面平行的所有内容，这三种位置关系之间有怎样的内在联系？请用一个图表表示这种联系．
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解题方法
9 . 如图，
，
，
，AC与BD为异面直线，
，
，
，与
成60°的角，求异面直线与
所成的角．
，，，AC与BD为异面直线，，，，与成60°的角，求异面直线与所成的角．
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解题方法
10 . 分别在两个平面内画两条平行直线．
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2023-10-09更新
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48次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.2平面与平面平行
