1 . 在正三棱锥
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且
.
(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且.(1)在BC上是否存在一点H？使得平面
平面BOE；(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥
的体积.
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2022-05-17更新
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1107次组卷
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3卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点．
（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？
（2）在线段
上确定一点
，使得
平面
，并说明理由．
中，为棱的中点．（1）若
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为多少？（2）在线段
上确定一点，使得平面，并说明理由．
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2021-09-04更新
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265次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
3 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，且
．
（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使
平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
的底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，且．（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若，
，
分别在棱
，
，
上，且
，
，
.求证：
平面
.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.
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2021-08-07更新
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332次组卷
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4卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面，
（1）若，.求证：；
（2）若，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出
的值；若不存在.请说明理由.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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584次组卷
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5卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题
