2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，O为正方体的中心，M为
的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）A．若P为正方体表面上一点，则满足 的面积为 的点有12个 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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名校
解题方法
2 . 如图的正方体中，棱长为2，点
是棱的中点，点
在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点到面的距离之比为 |
C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1181次组卷
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5卷引用：山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知正方体的棱长为1，点P为线段
上的动点(不含端点)，则（ ）
的棱长为1，点P为线段上的动点(不含端点)，则（ ）A．线段AP的最小值为 |
B．在棱CD上，存在点H，使得 |
C．存在点P使得AP与平面ABCD所成的角为 |
D．过点 ，P， 的平面截正方体得到的截面形状始终是平行四边形 |
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4 . 已知棱长为1的正方体，过对角线作平面
交棱
于点E，交棱
于点F，以下结论正确的是（ ）
，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，以下结论正确的是（ ）A．四边形 不一定是平行四边形 |
| B．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
C．平面与平面 可以垂直 |
D．四边形面积的最大值为 |
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5 . 如图
，在正方形
中，点为线段
上的动点(不含端点)，将
沿
翻折，使得二面角
为直二面角，得到图
所示的四棱锥
，点为线段
上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（ ）
，在正方形中，点为线段上的动点(不含端点)，将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图所示的四棱锥，点为线段上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（ ）
A． 四点不共面 | B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．存在点使得直线 与直线 垂直 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（ ）
的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（ ）| A．四边形有可能是梯形 |
| B．四边形在底面内的投影一定是正方形 |
C．四边形有可能垂直于平面 |
D．四边形面积的最小值为 |
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2021-03-26更新
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1750次组卷
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5卷引用：福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题
福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 在正方体中，P是面对角线上的动点，Q是棱
的中点，过
、P、Q三点的平面与正方体的表面相交，所得截面多边形可能是（ ）
中，P是面对角线上的动点，Q是棱的中点，过、P、Q三点的平面与正方体的表面相交，所得截面多边形可能是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB
平面MNP的是（ ）
平面MNP的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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468次组卷
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3卷引用：福建省福州市2021届高三3月份一模数学试题
名校
9 . 在长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心，为半径的球面与侧面 的交线长是 |
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2021-03-18更新
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1556次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021届高三二模数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱
，
的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）A．若是线段的中点，则平面 平面 |
B．若在线段 上，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2021-03-02更新
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1542次组卷
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4卷引用：2021年新高考测评卷数学（第一模拟）
