解题方法
1 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥平面ABCD,且,E,F,G分别为PB,PD,BC的中点,点Q是线段PA上靠近点P的四等分点,则( )
A.平面PCD |
B.直线FG与AB所成的角为30° |
C. |
D.经过E,F,G的平面截四棱锥所得到的截面图形的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,在棱长为的正方体中,P,Q分别为线段,上的动点不含端点,则下列说法正确的是( )
A.存在点P,Q,使得 |
B.直线和直线异面 |
C.存在点P,Q,使得平面 |
D.周长的最小值为 |
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解题方法
3 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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4 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条楼.刍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍如图所示,四边形为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,, .(1)求二面角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知平面平面,,点,,若直线,直线,直线,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知m,n是不同的直线,,是不重合的平面,则下列命题中,真命题有( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,,则 |
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2024-06-21更新
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1164次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,线段AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,EF∥AB,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,且,则下述正确的是( )
A.OF∥平面BCE | B.BF⊥平面ADF |
C.点A到平面CDFE的距离为 | D.三棱锥C—BEF外接球的体积为 |
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-06-17更新
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639次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,,均为所在棱的中点,是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.过三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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2024-05-30更新
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1498次组卷
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8卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
10 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
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2024-05-26更新
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586次组卷
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4卷引用:安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)广东省湛江市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷