1 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若的角平分线交于点，且，则动点的轨迹长度为；④直线与平面所成的角的余弦值最大为.

3 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AD＝3AE，BC＝3BF，设P，Q分别为线段AF，CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能成立的是________．（填序号）

① 直线AB∥直线CD；② 直线PQ∥直线ED；③ 直线PQ∥平面ADE.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，K分别为线段的中点，下列四个结论：①直线共点；②直线为异面直线；③四面体的体积为；④线段上存在一点N使得直线平面．其中所有正确结论的序号为_____________．

5 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

6 . 已知m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，对下列命题：
①若，则；
②若，，则且；
③若，，则；
④若，，，则；
⑤若，，则．
其中正确的命题是______________（填序号）．

7 . 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法：
①若，且，则；
②若，且，则且；
③若，，则．其中正确的是______．

8 . 已知m、n是不重合的直线，和是不重合的平面，有下列命题：
（1）若，，则；                                 （2）若，，则；
（3）若，，则且；             （4）若，，则，
其中真命题的个数是______．

9 . 阅读下面题目及其解答过程．
如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

（1）求证：；
（2）求证：．
解：（1）取的中点，连接,，如图所示．

在中，，分别为，的中点，
，．
由题意知，四边形为_．
为的中点，
，．
,.
四边形为平行四边形，
．又_，平面，
．
（2）为直三棱柱，
平面．
又平面，
_．
，且，
_．
又平面，
．
_，
．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合逻辑推理．请选出符合逻辑推理的选项（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．矩形                                     B．梯形
②	A．平面       B．平面
③	A．                        B．
④	A．平面       B．平面
⑤	A．                        B．

10 . 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：
   
①平面；②平面；
③平面；④平面平面，
其中推断正确的序号是______.