24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 读一读,回答问题.
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知下列四个命题:
(1)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;
(2)直线上有两个点到平面的距离(不为0)相等,则直线与平面平行;
(3)直线与平面上任意一条直线不相交,则直线与平面平行;
(4)直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行.
指出其中正确的命题,并说明理由.
(1)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;
(2)直线上有两个点到平面的距离(不为0)相等,则直线与平面平行;
(3)直线与平面上任意一条直线不相交,则直线与平面平行;
(4)直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行.
指出其中正确的命题,并说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,多面体中,四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面,且.证明:平面平面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,已知直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直,∠AEB=,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC.(1)求证:AB⊥DE.
(2)求证:AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)求证:AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,求四棱锥的高.
(2)设,求四棱锥的高.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面分别是中点.(1)判断直线与平面的位置关系;
(2)若与平面所成角为,求到平面的距离.
(2)若与平面所成角为,求到平面的距离.
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23-24高二上·四川乐山·期末
解题方法
8 . 已知四棱锥中,⊥平面,底面是平行四边形,且,,,,E为中点,F为中点.(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
(2)求点B到平面的距离.
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2023·四川自贡·一模
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,E、F分别是PC、AD中点.
(1)判断直线DE与平面的位置关系;
(2)若PB与平面所成角为,求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
(1)判断直线DE与平面的位置关系;
(2)若PB与平面所成角为,求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
10 . 如图,透明塑料制成的密闭长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,
(2)有水的部分呈什么形状?
(1)和水面的位置关系是什么?
(2)有水的部分呈什么形状?
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