1 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

2 . 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .

3 . 已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下列四个说法：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m⊥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正确说法的序号是________.

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若的角平分线交于点，且，则动点的轨迹长度为；④直线与平面所成的角的余弦值最大为.

5 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AD＝3AE，BC＝3BF，设P，Q分别为线段AF，CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能成立的是________．（填序号）

① 直线AB∥直线CD；② 直线PQ∥直线ED；③ 直线PQ∥平面ADE.

6 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法：
①若，且，则；
②若，且，则且；
③若，，则．其中正确的是______．

8 . 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：

   

①平面；②平面；
③平面；④平面平面，
其中推断正确的序号是______.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
①三棱锥的体积为定值；
②存在点使得平面；
③的最小值为；
④对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面；
⑤是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．
   
其中正确的命题的序号是________．

10 . 如图，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有________.
   
①平面       ②平面
③、、、四点共面       ④、、、四点共面