名校
1 . 如图,在正四棱锥中,,正四棱锥的体积为,点为的中点,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面PBM与平面NBM夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面PBM与平面NBM夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示,正方体中,,点在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B. |
C.点必在线段上 | D.平面 |
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为的中点,且.记的中点为,若在线段上(异于、两点).
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若点是中点,证明:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2023-10-17更新
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242次组卷
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3卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 在直三棱柱中,,,,点在棱上,,是的中点,则( )
A.三棱柱的侧面积为 |
B.三棱柱外接球的表面积为 |
C.∥平面 |
D.平面 |
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2023-07-08更新
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296次组卷
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4卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在四棱锥中,平面底面ABCD,底面ABCD是菱形,E是PD的中点,,,.
(1)证明:平面EAC.
(2)若四棱锥的体积为,求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
(1)证明:平面EAC.
(2)若四棱锥的体积为,求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
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2023-01-04更新
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925次组卷
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4卷引用:广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题
广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱柱中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,E为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在上是否存在点M,满足平面?若存在,求出AM的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在上是否存在点M,满足平面?若存在,求出AM的长;若不存在,说明理由.
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2022-04-30更新
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833次组卷
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5卷引用:广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥-中,为正方形,为中点,平面⊥平面,,.
(1)证明://平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥-的体积.
(1)证明://平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥-的体积.
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2022-07-15更新
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1691次组卷
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5卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,分别为侧棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2021-02-05更新
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395次组卷
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5卷引用:广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在圆柱中,为圆的直径,C,D是弧上的两个三等分点,是圆柱的母线.
(1)求证:平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2020-09-16更新
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435次组卷
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3卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.求证:
(1)AC⊥PB;
(2)PB//平面AEC.
(1)AC⊥PB;
(2)PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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398次组卷
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9卷引用:广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题