名校
1 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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365次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图，在圆锥
中，是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2024-01-31更新
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173次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点为棱
上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 ； |
B．在棱上不存在点，使得 平面 |
C．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 ； |
D．点到直线 的距离 ； |
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2024-01-18更新
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1038次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，AB为底面直径，四边形POBC是梯形，且
，
，
，D为圆O上一点．
(1)若点M在线段AD上，且
，求证：
∥平面CDB；
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时，求二面角
的正弦值．
，，，D为圆O上一点． (1)若点M在线段AD上，且
，求证：∥平面CDB；(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时，求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2024-01-05更新
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283次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 将长方体沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1070次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
7 . 在矩形中，
，点P是线段的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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286次组卷
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3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
8 . 在长方体中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，、
分别为
、
的中点．
(1)求证：平面；
(2)求平面
与平面的夹角
的余弦值．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-29更新
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296次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点在
上，点在
上，且
，点在线段
上运动，下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积不是定值 |
B．直线 到平面 的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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2023-11-28更新
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854次组卷
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5卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
10 . 如图．在四棱锥中，底面是矩形，
，平面，为中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求面与面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，，平面，为中点，且． (1)求证：
平面；(2)求面
与面所成角的余弦值．
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