1 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（       ）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为

2 . 已知三棱柱中，，，点为的中点，．

（1）求证：平面；
（2）条件①：直线与平面所成的角，条件 ②：为锐角，三棱锥的体积为．在以上两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：若平面平面，_______，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

3 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，，，为棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．　

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

7 . 如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，，，，四边形为正方形，平面平面.

(1)若点是棱的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若是的中点，求三棱锥的体积.

10 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．