解题方法
1 . 如图，在四面体
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
(1)
∥平面EFG；
(2)
∥平面EFG．
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证： (1)
∥平面EFG；(2)
∥平面EFG．
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2023-09-21更新
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374次组卷
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3卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知直线
与平面
，则下列四个命题中正确的是（ ）
与平面，则下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
4 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
平面，且，，求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1909次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1663次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 022023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2558次组卷
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18卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图甲，在梯形ABCD中，
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）
①AF平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）①AF
平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-19更新
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1810次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，E为
的中点，F为
的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
中，E为的中点，F为的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
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2022-11-04更新
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479次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，，
，
底面，且
，
是
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-13更新
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1063次组卷
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16卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马
中，
平面，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1126次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
