名校
解题方法
1 . 在空间四边形
中，
分别为
的中点，
分别为
上的点，且
，则（ ）
中，分别为的中点，分别为上的点，且，则（ ）A． 平面 且为矩形 | B． 平面 且为菱形 |
C． 平面 且为平行四边形 | D． 平面 且为梯形 |
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2 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，设平面
与底面
的交线为
．
平面；
(2)证明：
平面
．
中，为的中点，设平面与底面的交线为．
平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2024-06-11更新
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981次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，若
为棱
的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：
平面
．
中，若为棱的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；(2)如图2，求证：
平面．
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名校
5 . 如图，四棱锥
的底面是菱形，
平面
，
，点
分别是 
的中点，
.
平面
(2)求证：
平面
(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.
平面(2)求证：
平面(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，BC的中点．求证：
平面PBC；
(2)
．
中，底面ABCD是梯形，，，，，，M，N分别是PD，BC的中点．求证：
平面PBC；(2)
．
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2024-05-30更新
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1818次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面，
，点是棱
的中点，点
在棱
上.点在什么位置时，使得
平面
；
(2)若面
与面
所成角的正弦值为
，求
的长.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面，，点是棱的中点，点在棱上.
点在什么位置时，使得平面；(2)若面
与面所成角的正弦值为，求的长.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
中，平面，，，，，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求点到直线的距离.
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名校
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，三棱锥
中，
平面，
．为鳖臑；
(2)若为
上一点，点
分别为
的中点，平面
与平面
的交线为．证明：直线
．
中，平面，．
为鳖臑；(2)若
为上一点，点分别为的中点，平面与平面的交线为．证明：直线．
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名校
解题方法
10 . 如图，由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为
．则（ ）
和正方体组成的多面体的所有棱长均为．则（ ）
A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．与平面所成角的余弦值为 |
D．点到平面的距离为 |
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