解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求
到平面的距离．
中，是中点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求到平面的距离．
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面ABCD为矩形．
(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且
，求证：
平面BDN；
(2)若二面角
的大小为
，
，且
，求直线BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范围．
中，侧面ABCD为矩形．(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且
，求证：平面BDN；(2)若二面角
的大小为，，且，求直线BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范围．
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2022-07-08更新
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1298次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥木块
中，VA，VB，VC两两垂直，
，点P为
的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______ ．
中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为
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2022-07-08更新
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898次组卷
|
7卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
解题方法
4 . 如图，DE是正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE折起，构成四棱锥
，F为
的中点，则下列各选项正确的是（ ）
，F为的中点，则下列各选项正确的是（ ）A． 面 | B． 面 |
C．若面 面ABC，则 与CD所成角的余弦值为 | D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．
(1)求证
∥平面DEF；
(2)若面
底面ABC，
，
为等边三角形，求二面角
的大小．
中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．(1)求证
∥平面DEF；(2)若面
底面ABC，，为等边三角形，求二面角的大小．
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2022-06-30更新
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367次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
名校
6 . 如图，在梯形
中，
，
，
，将
沿
折起，形成四棱锥
，
（1）若点
为
的中点，求证：
平面
；
（2）在四棱锥中，
，求面与面
所成二面角(锐角)的余弦值.
中，，，，将沿折起，形成四棱锥，（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）在四棱锥
中，，求面与面所成二面角(锐角)的余弦值.
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2021-07-18更新
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922次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，、
、
分别为其所在棱的中点，不能得出
平面
的图形是（ ）
，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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742次组卷
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25卷引用：山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的侧面
是正三角形，
，且
，
，
是
中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，且
，求多面体
的体积．
的侧面是正三角形，，且，，是中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求多面体的体积．
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2020-08-27更新
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1309次组卷
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15卷引用：山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
9 . 在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面EFPQ |
C． 平面EFPQ | D．直线 和 所成角的余弦值为 |
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2020-01-31更新
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699次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，正方形所在平面与三角形所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
所在平面与三角形所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
平面；(2)若
，，求直线与平面所成的角的正弦值.
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