名校
解题方法
1 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1955次组卷
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6卷引用:广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
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2 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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930次组卷
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16卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,分别为的中点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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743次组卷
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23卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
解题方法
4 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形,,对角线AC与BD相交于点O,底面ABCD,PB与底面ABCD所成的角为60°,E是PB的中点.
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值;
(2)证明:平面PAD,并求点E到平面PAD的距离.
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值;
(2)证明:平面PAD,并求点E到平面PAD的距离.
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2023-09-10更新
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3271次组卷
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13卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为的中点,且.记的中点为,若在线段上(异于、两点).
(1)若点是中点,证明:面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若点是中点,证明:面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2023-09-06更新
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1111次组卷
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6卷引用:广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 在直角梯形中,,,,,直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台,已知平面平面,点P为的中点,点Q在线段上,且.
(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
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名校
7 . 如图所示多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,平面ABCD,是正三角形,四边形ABCD是菱形,,,
(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-05-17更新
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875次组卷
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11卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试(一)数学试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题(一)四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
解题方法
8 . 如图,正三棱柱中,,点M为的中点.
(1)在棱上是否存在点Q,使得AQ⊥平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由:
(2)求点C到平面的距离.
(1)在棱上是否存在点Q,使得AQ⊥平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由:
(2)求点C到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1785次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
名校
9 . 如图,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC的中点.将沿EF翻折至,得到四棱锥,P为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面EFCB,求直线与平面BFP所成的角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面EFCB,求直线与平面BFP所成的角的正弦值.
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2023-04-13更新
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3372次组卷
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6卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
10 . 如图,在边长为4的正三角形中,为边的中点,过作于.把沿翻折至的位置,连接、.
(1)为边的一点,若,求证:平面;
(2)当四面体的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)为边的一点,若,求证:平面;
(2)当四面体的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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