名校
解题方法
1 . 在边长为2的正方体
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1459次组卷
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11卷引用：广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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解题方法
2 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：
平面ABCD
(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN，如果存在，求出线段AS的长度.
平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：
平面ABCD(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN，如果存在，求出线段AS的长度.
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
为
中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(3)求直线到平面的距离.
中，底面是矩形，平面为中点.(1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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4 . 点
是正方体中侧面正方形
内（含边界）的动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内（含边界）的动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点在一条线段上运动，线段长度为 |
B．点存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
D．若 是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，
，
，
，点E在线段PD上，
．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCD．
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．(1)求证：
平面PAB；(2)求证：平面PAC⊥平面PCD．
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2022-07-09更新
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1607次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，点
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
为菱形，求证：
平面
.
中，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为菱形，求证：平面.
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2022-07-09更新
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3349次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
7 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，
.点
分别为
的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面  平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-07-09更新
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743次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，等腰直角△ACD的斜边AC为直角△ABC的直角边，E是AC的中点，F在BC上．将三角形ACD沿AC翻折，分别连接DE，DF，EF，使得平面
平面ABC．已知
，
，
(1)证明：
平面ABD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面ABC．已知，，(1)证明：
平面ABD；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-06-13更新
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2114次组卷
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8卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）2021届高考冲刺金卷（新课改5月）数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟预测卷）数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1933次组卷
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14卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
10 . 如图，在三棱柱
，F为AC中点．
平面
．
（2）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求
的大小.
，F为AC中点．
平面．（2）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求的大小.
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2021-06-03更新
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1198次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
