1 . 如图,在三棱锥中,底面,,为的中点,为的中点,,.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2 . 如图所示,已知正方体的棱长为分别是的中点,是上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD,平面ABCD,,点F在棱PA上.
(1)求证:平面CDE;
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值;
(3)若点F到平面PCE的距离为,求线段AF的长.
(1)求证:平面CDE;
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值;
(3)若点F到平面PCE的距离为,求线段AF的长.
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名校
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱的中点,G为面对角线上一个动点,则下列选项中正确的是 _____ .
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
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名校
5 . 如图,三棱柱中,平面平面,,过的平面交于点E,交BC于点F.
(1)求证:平面;
(2)求证:四边形为平行四边形;
(3)若,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:四边形为平行四边形;
(3)若,求二面角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,为中点,四边形为正方形.(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
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21-22高三上·浙江宁波·阶段练习
解题方法
7 . 如图一,矩形中,交对角线于点,交于点,现将沿翻折至的位置,如图二,点为棱的中点,则下列判断一定成立的是( )
A. | B.平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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2024-01-14更新
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321次组卷
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18卷引用:专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,四边形为正方形,已知平面,且,为中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面.
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2024-01-14更新
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357次组卷
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9卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)高二数学上学期开学摸底考试卷(沪教版2020)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列
名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,且为上一点.
(2)若点不与和重合,且二面角的余弦值为,求与平面所成角的正切值.
(1)若为中点,求证:平面;
(2)若点不与和重合,且二面角的余弦值为,求与平面所成角的正切值.
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2024-01-14更新
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443次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
10 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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