1 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
①若
，
，且
，则
； ②若，，且
，则
；
③若
，
，且，则； ④若，，且，则：
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．③④ |
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2024-01-12更新
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787次组卷
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6卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题
2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题2020届河北省石家庄市高三综合训练（二）数学（文）试题（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
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2023-04-19更新
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1169次组卷
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8卷引用：2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1800次组卷
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15卷引用：内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
5 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形
是梯形
，
，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-09-02更新
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377次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年下学期期末高二年级学年联考试卷（A）理科数学
6 . 如图，四棱锥中，平面，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-04-22更新
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1180次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA1的中点，P是侧面四边形ADD1A1内一动点（含边界），若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的取值范围是（ ）
A． | B．[4，5] | C．[3，5] | D． |
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2020-05-27更新
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681次组卷
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5卷引用：湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三上学期期中联考文科数学试题
湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三上学期期中联考文科数学试题湖南省民办学校联盟2019-2020学年高三下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
8 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形， 
平面， 
分别为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面P
；
是正方形， 平面， 分别为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面P
；
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2019-06-05更新
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705次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
9 . 如图，底面，四边形是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
底面，四边形是正方形，.(Ⅰ)证明：平面
平面；(Ⅱ)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2018-07-03更新
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813次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
10 . 如图，在正方形中，，分别是，
的中点，
是
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是
中，，分别是，的中点，是的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是| A．①②③⑤ | B．②③④⑤ | C．①②④⑤ | D．②④⑤ |
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