1 . 如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（       ）
①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.

   

A．①②

B．③④

C．①④

D．①②④

2 . 已知平面，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 下列命题中，不正确的是（       ）

A．夹在两个平行平面间的平行线段相等

B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直

C．若直线平面，，则过点且平行于直线的直线有无数条，且一定在内

D．已知m，n为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于

4 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是______．

对于任意的点，都有
对于任意的点，四边不可能为平行四边形
当时，存在点，使得为等腰直角三角形
存在点，使得直线平面

5 . 如图，在多面体中，已知是正方形，，平面分别是的中点，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图（1），在边长为的正三角形ABC中，D，E分别为AB，AC中点，将沿DE折起，使二面角为直二面角，如图（2），连接AB，AC．

(1)求四棱锥的体积；
(2)在图（2）中，过点E作平面EFG与平面ABD平行，分别交BC，AC于F，G．求证：平面ABC．

7 . 如图1．在直角梯形中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．

(1)证明：图2中的平面
(2)在图2中，若．求二面角的余弦值．

8 . 如图，在长方体中，，点是的中点，在上，且．若过的平面交于，交于．

(1)求证：平面；
(2)若点是的中点，求平面与平面所成角的正弦值．

9 . 在几何体中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面，平面，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．
(1)过作直线，使得，，请写出作法并加以证明；
(2)若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体的体积更小），D为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．