解题方法
1 . 在正四面体中,为棱的中点,过点的平面与平面平行,平面平面,平面平面,则,所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,为线段的中点,过点分别作平行于平面、平面的平面、平面,它们将四棱锥分成三部分.将这三部分依体积从小到大排列,其体积之比为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,点是棱上一点,且平面,三棱锥的体积为.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1175次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
6 . 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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431次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
解题方法
7 . 已知直四棱柱的底面为梯形,,若平面,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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259次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设是三个不同平面,且,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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2877次组卷
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18卷引用:安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图,在矩形中,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥是中点,是中点,在线段上,且平面.
(1)求;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知正方体,棱长为2.
(1)求证:.
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值.
(3)已知平面平面,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求点到平面的距离.
(1)求证:.
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值.
(3)已知平面平面,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求点到平面的距离.
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