名校
1 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.
（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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517次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2018届高考适应性月考（六）数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为
，点G.E.F.H分别是棱PB.AB.DC.PC上共面的四点，
平面GEFH.
（1）证明：
；
（2）若
，平面
平面GEFH，求四边形GEFH的面积.
的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为，点G.E.F.H分别是棱PB.AB.DC.PC上共面的四点，平面GEFH.（1）证明：
；（2）若
，平面平面GEFH，求四边形GEFH的面积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
，
平面
，已知
，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
在线段
上，满足
平面
，求
的值.
，平面，已知，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在线段上，满足平面，求的值.
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2020-02-18更新
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277次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题
4 . 已知平面
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2020-02-03更新
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679次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
5 . 已知平面
与平面
平行，直线
分别与
交于
和
，求证：
.
与平面平行，直线分别与交于和，求证：.
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2020-01-31更新
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237次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3
6 . 如图，在长方体
中，
，是上一点，
，设
.
的值；
（2）设
，
，的截面交
于.
①求证:
；
②设，截面
将长方体分成两部分，记含点部分体积为
，求.
中，，是上一点，，设.
的值；（2）设
，，的截面交于.①求证:
；②设
，截面将长方体分成两部分，记含点部分体积为，求.
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解题方法
7 . 如图，已知平面
平面，O为平面，外一点，射线OA，OB，OC分别交平面于点
，
，
，交平面于点A，B，C．
（1）求证：
．
（2）若
，
，
，求BC的长．
平面，O为平面，外一点，射线OA，OB，OC分别交平面于点，，，交平面于点A，B，C．（1）求证：
．（2）若
，，，求BC的长．
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8 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
,SA=3,SB=5,,,. (1)求证:AB
平面SAD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
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9 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，平面，
，
，
.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，.且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
10 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
如图，
，
，且
，
，
，
，求证
.
如图，
，，且，，，，求证.
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