名校
解题方法
1 . 在如图所示的直三棱柱
中，
分别是线段
上的动点．
平面
，求证：
;
(2)若
为正三角形，E是
的中点，求二面角
余弦值的最小值．
中，分别是线段上的动点．
平面，求证：;(2)若
为正三角形，E是的中点，求二面角余弦值的最小值．
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名校
2 . 如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为
和
，
为圆台的两条不同的母线.
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
，且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
，求截面的面积.
和，为圆台的两条不同的母线.
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
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2024-01-26更新
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1080次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）第3套-复盘卷（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
名校
3 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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名校
4 . 如图，，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面．
(1)证明：平面ABC；
(2)若，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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584次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为
，求异面直线与
所成角的余弦值.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-24更新
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1235次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
6 . 如图，圆柱的轴截面
是边长
，
的矩形，点
在上底面圆
内，且
（
，
，三点不在一条直线上）.下底面圆
的一条弦
交
于点
，其中
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的正切值为
，求
的长.
是边长，的矩形，点在上底面圆内，且（，，三点不在一条直线上）.下底面圆的一条弦交于点，其中，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
的正切值为，求的长.
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名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱中，面
面
，
．过的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点
．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1439次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图，
，直线AC分别交平面
，
，
于点A，B，C，直线DF分别交平面，，于点D，E，F．求证：
．
，直线AC分别交平面，，于点A，B，C，直线DF分别交平面，，于点D，E，F．求证：．
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2022-02-22更新
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242次组卷
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4卷引用：4.4.2 平面与平面垂直
（已下线）4.4.2 平面与平面垂直4.4.1 平面与平面平行的性质4.4.1 平面与平面平行（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
平面，点是的中点，过点作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
.
（1）证明：
.
（2）若四棱锥的体积为
，求四边形
的面积.
的底面是边长为2的正方形，平面，点是的中点，过点作平行于平面的截面，与直线分别交于点.（1）证明：
.（2）若四棱锥
的体积为，求四边形的面积.
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