解题方法
1 . 若a，b是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，且
，则a与b的关系不可能是（ ）
是两个不重合的平面，且，则a与b的关系不可能是（ ）| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．垂直 |
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2 . 如图，已知圆锥
，底面圆内接正方形
，若平面
平面
．现有以下三个结论：
平面
；
②
；
③若
为钝角，
是底面圆周上的动点，则
的最大面积大于
的面积．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论：
平面；②
；③若
为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知正四棱柱
中，
，
，点为
的中点，点
为
的中点，平面
与平面
的交线为
，则异面直线与
所成角的余弦值为______ .
中，，，点为的中点，点为的中点，平面与平面的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
4 . 如图，直四棱柱中，底面
为等腰梯形，其中
，
，
，
，N为
中点．
(1)若平面
交侧棱于点P，求证：
，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．(1)若平面
交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；(2)求平面
与底面所成角的余弦值．
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2023-11-29更新
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359次组卷
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2卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 在正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，当
、
共面时，直线
和平面
夹角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图正方体的棱长为2，E是棱
的中点，过
的平面与棱
相交于点F.
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.
的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F. (1)求证：F是
的中点；(2)求点D到平面
的距离.
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2023-11-24更新
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818次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，且，
，
，G为的重心．
(1)证明：
平面PCD．
(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心． (1)证明：
平面PCD．(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEFG中，侧面ABGF是矩形，侧面BCDG与底面EFGD是直角梯形，
．
(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求多面体ABCDEFG的体积．
．(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若
，二面角的正切值为，求多面体ABCDEFG的体积．
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名校
10 . 如图，平面
平面
，
所在的平面与
，分别交于
和，若
，
，
，则
__________ .
平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则
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