名校
1 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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23-24高二上·上海·期末
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为a，侧棱长为2a，点
分别在
和
上，并且
，
平面
，求线段
的长．
的底面边长为a，侧棱长为2a，点分别在和上，并且，平面，求线段的长．
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解题方法
3 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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名校
4 . 如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为
和
，
为圆台的两条不同的母线.
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
，且截面截得圆台上底面圆的劣弧
的长度为
，求截面的面积.
和，为圆台的两条不同的母线.
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
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2024-01-26更新
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1072次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）第3套-复盘卷（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷
名校
5 . 如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为
，求异面直线与
所成角的余弦值.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-24更新
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1235次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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名校
7 . 如图，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在三棱柱
中，平面
平
，
，
，
.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的
正弦值.
中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，直四棱柱中，底面
为等腰梯形，其中
，
，
，
，N为
中点．
(1)若平面
交侧棱于点P，求证：
，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．(1)若平面
交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；(2)求平面
与底面所成角的余弦值．
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2023-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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