面面平行证明线线平行多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行面面平行证明线线平行空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，棱长为6的正方体

中，点

、

满足

，

，其中

、

，点

是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

∥平面

B．当

时，若

∥平面

，则

的最大值为

C．当

时，若

，则点

的轨迹长度为

D．过A、

、

三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

2023-09-10更新 | 1088次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算面面平行证明线线平行空间位置关系的向量证明

解题方法

数形结合思想

2 . 已知棱长为2的正方体

中，过

的平面

交棱

于点

，交棱

于点

，则（）

A．

B．不存在

，使得

平面

C．四边形

可能为菱形

D．平面

分正方体所得两部分的体积相等

2023-08-03更新 | 303次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧

的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（）

A．QR∥PD

B．若R与F重合，则直线PQ过定点

C．若α与平面BCF所成角为θ，则tanθ的最大值为

D．若P，Q分别为线段AB，GH的中点，则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为

2023-07-05更新 | 222次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三下·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行面面垂直证线面垂直线面平行的性质

名校

4 . 下列命题中，正确的是（）

A．夹在两个平行平面间的平行线段相等

B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直

C．如果直线

平面

，

，那么过点

且平行于直线

的直线有无数条，且一定在

内

D．已知

，

为异面直线，

平面

，

平面

，若直线

满足

，

，则

与

相交，且交线平行于

2023-06-08更新 | 774次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行面面平行证明线线平行求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，点

在线段

上，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面EFG

B．直线

和平面

所成的角为定值

C．异面直线

和

所成的角不为定值

D．若直线

平面EFG，则点

为线段

的中点

2023-05-12更新 | 1690次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题面面平行证明线线平行求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，矩形

中，

，边

，

的中点分别为

，

，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将

，

沿

，

折起，点

在平面BFDE同侧，则（）

A．当平面

平面BEDF时，

平面BEDF

B．当平面

平面CDF时，

C．当

重合于点

时，二面角

的大小等于

D．当

重合于点

时，三棱锥

与三棱锥

外接球的公共圆的周长为

2022-12-19更新 | 1267次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2022-09-22更新 | 2166次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行面面平行证明线面平行

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，O为正方体的中心，M为

的中点，F为侧面正方形

内一动点，且满足

平面

，则（）

A．若P为正方体表面上一点，则满足

的面积为

的点有12个

B．动点F的轨迹是一条线段

C．三棱锥

的体积是随点F的运动而变化的

D．若过A，M，

三点作正方体的截面

，Q为截面

上一点，则线段

长度的取值范围为

2021-12-29更新 | 1126次组卷 | 4卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱柱体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体

容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）

A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状

B．水面四边形EFGH的面积不改变

C．棱

始终与水面EFGH平行

D．当

时，

是定值

2021-10-13更新 | 503次组卷 | 17卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正方体

的棱长为1，

，

分别是棱

的中点，过直线

的平面分别与棱

交于

，

两点，设

，以下说法中正确的是（）

A．平面

平面

B．四边形

的面积最小值为1

C．四边形

周长的取值范围是

D．四棱锥

的体积为定值

2021-10-05更新 | 736次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题

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