名校
1 . 如图，在正方体
中，点
是线段
（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-09-29更新
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1115次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
为线段
上任意一点（包括端点），则一定有（ ）
中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（ ）A． 与 异面 | B．与相交 |
C．与平面 平行 | D．与平面相交 |
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2022-09-26更新
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848次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
3 . 如图，正方形
和直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-06更新
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1006次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，且
，
，
，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
．
(1)证明：
；
(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面
？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且． (1)证明：
；(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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2022-07-13更新
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874次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）
名校
5 . 如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值
(3)线段
上是否存在点
，使平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与梯形所在平面互相垂直，已知，，.(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值(3)线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-08更新
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1389次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
名校
6 . 如图，
是边长为
的等边三角形，四边形
为菱形，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
是边长为的等边三角形，四边形为菱形，平面平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
7 . 如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-05更新
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1828次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，平面
平面
﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．
(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
﹔
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面﹔(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．
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2022-05-27更新
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780次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
.
(1)若M，N分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，.(1)若M，N分别为
的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-03-18更新
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450次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题
名校
10 . 在如图所示的多面体AFDCBE中，
平面BCE，
，
，
，
，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
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2022-03-14更新
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1858次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
