解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,ABCD,,过点E的平面与棱PC,PD,AD分别交于点F、H、G,且平面PAB平面EFHG.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
(1)求证:EG平面PDC;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
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2 . 如图,在直三棱柱中,点、分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2020-09-25更新
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932次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2021届高三零诊考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,.且与均为正三角形,为的中点,为重心.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-05-31更新
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265次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题
名校
解题方法
4 . 正方体,是棱的中点,在任意两个中点的连线中,与平面平行的直线有几条( )
A.36 | B.21 | C.12 | D.6 |
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥,平面平面ABE,四边形ABCD为矩形,,F为CE上的点,且平面ACE.
(1)求证:;
(2)设M在线段DE上,且满足,试在线段AB上确定一点N,使得平面BCE,并求MN的长.
(1)求证:;
(2)设M在线段DE上,且满足,试在线段AB上确定一点N,使得平面BCE,并求MN的长.
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2020-02-09更新
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370次组卷
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5卷引用:江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题
江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
名校
6 . 如图,在多面体中,底面为矩形,侧面为梯形,,.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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2019-04-18更新
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4930次组卷
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6卷引用:【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
7 . 如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,上、下底面的面积之比为1:4,侧面A1ABB1⊥底面ABC,并且A1A=A1B1,∠AA1B=90°.
(1)平面A1C1B∩平面ABC=l,证明:A1C1∥l;
(2)求四棱锥B-A1ACC1的体积.
(1)平面A1C1B∩平面ABC=l,证明:A1C1∥l;
(2)求四棱锥B-A1ACC1的体积.
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8 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为6的菱形,且,平面ABCD,,F是棱PA上的一个动点,E为PD的中点.
Ⅰ求证:.
Ⅱ若.
求PC与平面BDF所成角的正弦值;
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线,使得该直线上任一点M与C的连线,都满足平面BDF,若存在,求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度,若不存在,请明理由.
Ⅰ求证:.
Ⅱ若.
求PC与平面BDF所成角的正弦值;
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线,使得该直线上任一点M与C的连线,都满足平面BDF,若存在,求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度,若不存在,请明理由.
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