解题方法
1 . 如图，正方形
与梯形
所在平面互相垂直，已知．
//
，
，
点P为线段EC的中点．
(1)求证：
∥平面CDE；
(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
与梯形所在平面互相垂直，已知．//，，点P为线段EC的中点．(1)求证：
∥平面CDE；(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，
平面，
，
，
，
，
(1)求证：//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
平面，，，，，(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
413次组卷
|
2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 如图，平面
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
549次组卷
|
4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知在直三棱柱
中，
，且
分别是
，
的中点.证明：
平面
.
中，，且分别是，的中点.证明：平面.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为正方形，
，
，点D是棱的
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求证：平面
．
中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求证：
平面．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EG∥AD，DC∥FG，且EG＝AD，DC＝3FG，DG⊥面ABCD，DG＝2，N为EG中点．
(1)若M是CF中点，求证：MN∥面CDE；
(2)求二面角N－BC－F的正弦值．
(1)若M是CF中点，求证：MN∥面CDE；
(2)求二面角N－BC－F的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，
分别为
，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中
，
分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1345次组卷
|
3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知底面是正方形，
平面，
，
，点
、分别为线段
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值是
，若存在求出
的值，若不存在，说明理由．
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-31更新
|
2584次组卷
|
11卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题（已下线）黄金卷04天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，底面，
．点
、、
分别为棱
、、
的中点，是线段
的中点，
，．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点
在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段
长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
677次组卷
|
8卷引用：天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题
天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京八中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
